贝塞尔曲线(Bézier curve)

贝塞尔曲线(Bézier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。

1线性公式

给定点P0、P1，线性贝兹曲线只是一条两点之间的直线。这条线由下式给出： $$B(t)=(1-t)p_0+tp_1, tin[0,1]$$ 且其等同于线性插值。

二次方公式

二次方贝兹曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B（t）追踪： $$B(t)=(1-t)^2p_0+2t(1-t)p_1+t^2p_2, tin[0,1]$$ TrueType字型就运用了以贝兹样条组成的二次贝兹曲线。

三次方公式

P0、P1、P2、P3四个点在平面或在三维空间中定义了三次方贝兹曲线。曲线起始于P0走向P1，并从P2的方向来到P3。一般不会经过P1或P2；这两个点只是在那里提供方向资讯。P0和P1之间的间距，决定了曲线在转而趋进P3之前，走向P2方向的“长度有多长”。 曲线的参数形式为： $$B(t)=(1-t)^3p_0+3t(1-t)^2p_1+3t^2(1-t)p_2+t^3p_3, tin[0,1]$$

知道了原理后我们