历届试题 小数第n位

问题描述

我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。 如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。

输入格式

一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）

输出格式

一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。

样例输入

1 8 1

样例输出

125

样例输入

1 8 3

样例输出

500

样例输入

282866 999000 6

样例输出

914

思路：一般来说模拟竖式出发就好，但对于循环小数来说还是可以简化的，没必要一直算，当发现a又变为了初始时的a的时候说明它是个循环小数，那么将n%循环的长度不就可以大大简化了嘛。

#include
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,n;
    cin>>a>>b>>n;
    a%=b;
    int starta=a,startn=n;
    int flag=0;
    while(n--)
    {
        if(a==b)break;
        if(a<b)
        {
            a*=10;
        }
        else
        {
            a=a%b;
            a*=10;
            if(!a)break;
        }
        flag++;
        if(a%b==starta)
        {
            n=startn%flag;
        }   
    }
    if(!a)cout<<"000"<<endl;
    else
    {
        cout<<a/b;
        a%=b;
        a*=10;
        cout<<a/b;
        a%=b;
        a*=10;
        cout<<a/b;
        a%=b;
        a*=10;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}